已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c=4/a-c

证明:
(a-c)^2=(a-b+b-c)^2=(a-b)^2+(b-c)^2+2*(a-b)(b-c)
>=2*(a-b)(b-c)+2*(a-b)(b-c)
=4*(a-b)(b-c)
即(a-c)^2>=4*(a-b)(b-c)
又a>b>c
所以(a-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
即(a-b+b-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
所以1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
所以1/(a-b)+1/(b-c)+4/(c-a)>=0

1/a-b+1/b-c>=4/a-c

a-c=(a-b)+(b-c)
换元 设:x=a-b,y=b-c a-c=x+y
则原式可化为，1/x+1/y=4/(x+y)
移项整理得到完全平方公式(x-y)^2=0
即可

你这题不是题目错了 , 就是少条件. 你可以随便代几个数进去实验,求证的不成立

错了吧！

题目本身不对，比如a=7，b=6，c=1，满足a>b>c,但是带进去发现等式不成立，ok，题出错了。